الرياضيات الأساسية الأمثلة

$169 = p r^{2}$

خطوة 1

أعِد كتابة المعادلة في صورة $p r^{2} = 169$ .

$p r^{2} = 169$

خطوة 2

اقسِم كل حد في $p r^{2} = 169$ على $p$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

اقسِم كل حد في $p r^{2} = 169$ على $p$ .

$\frac{p r^{2}}{p} = \frac{169}{p}$

خطوة 2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $p$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{p r^{2}}{p} = \frac{169}{p}$

خطوة 2.2.1.2

اقسِم $r^{2}$ على $1$ .

$r^{2} = \frac{169}{p}$

خطوة 3

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$r = \pm \sqrt{\frac{169}{p}}$

خطوة 4

بسّط $\pm \sqrt{\frac{169}{p}}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

أعِد كتابة $\sqrt{\frac{169}{p}}$ بالصيغة $\frac{\sqrt{169}}{\sqrt{p}}$ .

$r = \pm \frac{\sqrt{169}}{\sqrt{p}}$

خطوة 4.2

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

أعِد كتابة $169$ بالصيغة $13^{2}$ .

$r = \pm \frac{\sqrt{13^{2}}}{\sqrt{p}}$

خطوة 4.2.2

أخرِج الحدود من تحت الجذر، بافتراض أن الأعداد حقيقية موجبة.

$r = \pm \frac{13}{\sqrt{p}}$

خطوة 4.3

اضرب $\frac{13}{\sqrt{p}}$ في $\frac{\sqrt{p}}{\sqrt{p}}$ .

$r = \pm \frac{13}{\sqrt{p}} \cdot \frac{\sqrt{p}}{\sqrt{p}}$

خطوة 4.4

جمّع وبسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.4.1

اضرب $\frac{13}{\sqrt{p}}$ في $\frac{\sqrt{p}}{\sqrt{p}}$ .

$r = \pm \frac{13 \sqrt{p}}{\sqrt{p} \sqrt{p}}$

خطوة 4.4.2

ارفع $\sqrt{p}$ إلى القوة $1$ .

$r = \pm \frac{13 \sqrt{p}}{{\sqrt{p}}^{1} \sqrt{p}}$

خطوة 4.4.3

ارفع $\sqrt{p}$ إلى القوة $1$ .

$r = \pm \frac{13 \sqrt{p}}{{\sqrt{p}}^{1} {\sqrt{p}}^{1}}$

خطوة 4.4.4

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$r = \pm \frac{13 \sqrt{p}}{{\sqrt{p}}^{1 + 1}}$

خطوة 4.4.5

أضف $1$ و $1$ .

$r = \pm \frac{13 \sqrt{p}}{{\sqrt{p}}^{2}}$

خطوة 4.4.6

أعِد كتابة ${\sqrt{p}}^{2}$ بالصيغة $p$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.4.6.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{p}$ في صورة $p^{\frac{1}{2}}$ .

$r = \pm \frac{13 \sqrt{p}}{{(p^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

خطوة 4.4.6.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$r = \pm \frac{13 \sqrt{p}}{p^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

خطوة 4.4.6.3

اجمع $\frac{1}{2}$ و $2$ .

$r = \pm \frac{13 \sqrt{p}}{p^{\frac{2}{2}}}$

خطوة 4.4.6.4

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.4.6.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$r = \pm \frac{13 \sqrt{p}}{p^{\frac{2}{2}}}$

خطوة 4.4.6.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$r = \pm \frac{13 \sqrt{p}}{p^{1}}$

خطوة 4.4.6.5

بسّط.

$r = \pm \frac{13 \sqrt{p}}{p}$

خطوة 5

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

أولاً، استخدِم القيمة الموجبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الأول.

$r = \frac{13 \sqrt{p}}{p}$

خطوة 5.2

بعد ذلك، استخدِم القيمة السالبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الثاني.

$r = - \frac{13 \sqrt{p}}{p}$

خطوة 5.3

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

$r = \frac{13 \sqrt{p}}{p}$

$r = - \frac{13 \sqrt{p}}{p}$

$r = \frac{13 \sqrt{p}}{p}$

$r = - \frac{13 \sqrt{p}}{p}$